Ну то есть к этим утверждениям вопросов нет:

Арабы в основном использовали те же астрономические инструменты, что и греки, существенно их доработав. Так, именно благодаря мусульманским ученым основным инструментом астрономов дотелескопической эпохи стала астролябия, являвшаяся также своего рода аналоговым компьютером, с помощью которого можно было вычислять время по звёздам и Солнцу, время восхода и захода, а также ряд других астрономических вычислений. Были изобретены также несколько новых разновидностей армиллярных сфер, секстантов, других инструментов.

Для приближённого вычисления координат планет использовался экваториум — наглядная модель птолемеевой теории, визуализирующая в некотором масштабе движение планеты. Самое старое дошедшее до нас описание экваториума принадлежит Ибрагиму аз-Заркали. Несколько устройств для определения небесных координат каждой из планет в произвольный момент времени изобрёл Джамшид ал-Каши[16].

К числу астрономических инструментов в какой-то мере можно отнести и башенные водные часы, построенные багдадским инженером Исмаилом ал-Джазари в XII веке. Они показывали не только время, но и движение по небосводу знаков зодиака, Солнца и Луны, причём с меняющимися фазами[17][18]. Это был настоящий механический планетарий, далёкий потомок антикитерского механизма.
Основные достижения

Важнейшей задачей, которую ставили перед собой мусульманские астрономы, было уточнение основных астрономических параметров: наклона эклиптики к экватору, скорости прецессии, продолжительности года и месяца, параметров планетных теорий. Результатом стала весьма точная для своего времени система астрономических постоянных[19].

При этом было сделано несколько важных открытий. Одно из них принадлежит ещё астрономам, работавшим под покровительством халифа аль-Мамуна в IX веке. Измерение наклона эклиптики к экватору дало результат 23°33'. Поскольку у Птолемея фигурировало значение 23°51', был сделан вывод об изменении наклона эклиптики к экватору с течением времени.

Другим открытием арабских астрономов было изменение долготы апогея Солнца вокруг Земли. По данным Птолемея долгота апогея не меняется со временем, то есть орбита Солнца фиксирована относительно точек равноденствий. Поскольку эти точки совершают прецессионное движение относительно звёзд, солнечная орбита в теории Птолемея также перемещается в системе координат, связанной с неподвижными звёздами, тогда как деференты планет в этой системе координат неподвижны. Но ещё астрономы обсерватории аль-Мамуна заподозрили, что долгота апогея не остается постоянной. Это открытие подтвердил знаменитый сирийский астроном ал-Баттани, по мнению которого долгота апогея солнечной орбиты меняется с той же скоростью и в том же направлении, что и прецессия, так что солнечная орбита сохраняет примерно постоянное положение относительно звёзд. Следующий шаг сделал выдающийся учёный-энциклопедист Абу-р-Райхан Мухаммад ибн Ахмад ал-Бируни (973—1048) из Хорезма. В своем основном астрономическом труде Канон Мас’уда Бируни приходит к выводу, что скорость движения солнечного апогея всё же немного отличается от скорости прецессии, то есть орбита Солнца перемещается в системе координат, связанной с неподвижными звёздами. Позднее к тому же выводу пришёл и знаменитый андалусийский астроном аз-Заркали, который создал геометрическую теорию, моделирующую движение солнечного апогея.
Астрономические наблюдения с помощью армиллярной сферы. Миниатюра из турецкой рукописи XVI века.

Нельзя не упомянуть и одно мнимое открытие арабских ученых — трепидацию[20]. Его автором является багдадский астроном и математик Сабит ибн Корра (836—901). Согласно теории трепидации, прецессия носит колебательный характер.Уже арабские астрономы более позднего времени показали, что Сабит ошибался: прецессия является монотонной. Тем не менее, они полагали, что скорость прецессии периодически изменяется, так что изменение долгот звёзд можно разложить на две составляющие: равномерное увеличение (собственно прецессия), на которое наложено периодическое колебание (трепидация). Такой точки зрения придерживался, в том числе, Николай Коперник, и лишь Тихо Браге доказал полное отсутствие трепидации.

Важным направлением деятельности астрономов ислама было составление звёздных каталогов. Один из наиболее известных каталогов был включён в «Книгу созвездий неподвижных звёзд» Абд ар-Рахмана ас-Суфи. Кроме всего прочего, он содержал первое дошедшее до нас описание Туманности Андромеды. Составление каталога, включавшего в себя точные координаты 1018 звёзд, было одним из важнейших результатов работы обсерватории Улугбека.

В некоторых случаях арабы проводили астрономические наблюдения, не имевшие аналогов у греков. Так, выдающийся сирийский астроном Ибн аш-Шатир определял угловой радиус Солнца с помощью камеры-обскуры[21]. При этом был сделан вывод, что эта величина изменяется в гораздо более широких пределах, чем должно быть по теории Птолемея. Ибн аш-Шатир построил собственную теорию движения Солнца, учитывающую это обстоятельство[22].

В странах ислама возникли первые астрономические обсерватории[13]. В большинстве случаев их основателями были монархи. Начало положил халиф аль-Мамун, основавший обсерватории в Дамаске и Багдаде ещё в VII веке. Значительный размах имела обсерватория в Багдаде, покровителем которой был султан Шараф ад-Даула (основана в 988 г.). По всей видимости, это была первая в истории обсерватория, во главе которой стоял официально утверждённый директор (известный астроном ал-Кухи) и которая имела собственную бухгалтерию. В 1074 г. султан Джалал ад-Дин Малик-Шах основал великолепно оснащенную обсерваторию в Исфахане (Персия), где трудился выдающийся учёный и поэт Омар Хайям (1047—1123).

Большую роль в истории науки сыграла обсерватория в Мараге (южный Азербайджан, в настоящее время Иран), основанная в 1261 г. выдающимся астрономом, математиком, философом и теологом Насир ад-Дином ат-Туси[14]. Средства на её строительство выделил монгольский хан Хулагу, астрологом при дворе которого одно время работал Туси.
Остатки главного инструмента обсерватории Улугбека в Самарканде — секстанта или квадранта.

В значительной мере под влиянием Марагинской обсерватории была построена обсерватория в Самарканде, основанная в 1420 г. Улугбеком — правителем государства Мавераннахр и позднее всей державы Тимуридов, который сам был выдающимся астрономом. Главным инструментом Самаркандской обсерватории был гигантский квадрант (или, возможно, секстант) радиусом более 40 метров.
Научные изыскания в Стамбульской обсерватории. Справа от центра с астролябией — директор обсерватории Такиюддин аш-Шами. Миниатюра из турецкой рукописи последней четверти XVI века.

Последней из великих обсерваторий стран ислама была обсерватория в Стамбуле, основанная в 1577 г. выдающимся астрономом Такиюддин аш-Шами. Для астрономических наблюдений там использовались практически те же инструменты, что и в обсерватории Тихо Браге[15].

Математический аппарат астрономии
См. также: История тригонометрии

Астрономы стран ислама внесли значительный вклад в усовершенствование математического фундамента астрономии. В частности, они оказали большое влияние на развитие тригонометрии: ими были введены современные тригонометрические функции косинус, тангенс, котангенс, доказан ряд теорем, составлено несколько таблиц тригонометрических функций. Так, высокоточные тригонометрические таблицы были составлены в Самаркандской обсерватории Улугбека, причем сам Улугбек лично участвовал в этой работе: он написал специальный трактат о вычислении синуса угла в 1°. Первый директор этой обсерватории ал-Каши прославился также вычислением числа π {\displaystyle \pi } {\displaystyle \pi } с точностью до 18 знаков после запятой.

Выдающееся значение для истории науки имеет математический анализ видимого движения Солнца, представленный ал-Бируни в Каноне Мас’уда. Рассматривая угол между центром геоцентрической орбиты Солнца, самим Солнцем и Землей как функцию средней долготы Солнца, он доказал, что в точках экстремума приращение этой функции равно нулю, а в точках перегиба равно нулю приращение приращения функции[23].

строномические таблицы (зиджи)
Основная статья: Зидж
Принципиальная схема теории эпициклов, лежащий в основе зиджей

С точки зрения потребителей (в том числе религиозных деятелей и астрологов), основным результатом деятельности астрономов-теоретиков были справочники по практической астрономии — зиджи. Как правило, зиджи содержали следующие разделы[24]:

Указания по преобразованию дат между различными календарными системами;
Таблицы средних движений Луны, Солнца и планет;
Уравнения для определения положений этих светил;
Звёздный каталог;
Тригонометрические таблицы;
Формулы сферической тригонометрии;
Формулы для определения суточных параллаксов;
Предсказания солнечных и лунных затмений;
Таблицы географических координат, часто с указанием направления на Мекку;
Таблицы астрологических величин.

Теоретической основой для большинства зиджей являлась теория Птолемея, хотя в некоторых ранних зиджах использованы теории индийских астрономов[25]. Соответственно, образцами для зиджей были Подручные таблицы Птолемея, а также сиддханты индийских астрономов Ариабхаты и Брахмагупты.

Непосредственным предшественником зиджей были Шахские таблицы (Зидж-и Шах), составленные в сасанидском Иране в VI в. До настоящего времени дошло около 200 зиджей, составленных в период с VIII по XV в. Самый ранний из дошедших до нас (Зидж по годам арабов) составил в VIII в. арабский астроном ал-Фазари. К числу наиболее известных зиджей относились:

Зидж ал-Хорезми, составленный около 820 года Мухаммадом ал-Хорезми с помощью методов индийской астрономии. Был переведён на латынь Аделардом из Бата в первой половине XII века и сыграл значительную роль в распространении в Европе тригонометрии;
Сабейский зидж Мухаммеда ал-Баттани (ок. 900 г.) — вероятно, первый зидж, полностью составленный на основе теории Птолемея. В XII веке он был переведен на латынь и получил большую известность в Европе;
Книга неподвижных звёзд иранца Абд ар-Рахмана ас-Суфи (964 г.), где приведен звёздный каталог, впервые упоминающий туманность Андромеды и Магеллановы облака;
Большой Хакимов зидж Абу-л-Хасана Ибн Юниса из Каира (ок. 1000 г.). Этот зидж знаменит тем, что в нём приведены данные наблюдений не только самого Ибн Юниса, но и многих астрономов более раннего времени (в частности, 40 соединений планет друг с другом и со звёздами, 30 лунных затмений);
Канон Мас'уда (1036 г.) — главный астрономический труд Абу-р-Райхана ал-Бируни. Этот зидж одновременно являлся трактатом по теоретической астрономии, содержащим обзор методов и результатов астрономии начала XI века, многие из которых принадлежали самому ал-Бируни;
Толедский зидж Ибрахима аз-Заркали (до 1068 г.), работавшего в Толедо и Севилье (Испания). Этот зидж сыграл основополагающую роль в развитии астрономии в арабской части Испании, а позднее и католической Европы: на его основе были составлены знаменитые Альфонсовы таблицы, явившиеся основой европейской практической астрономии с XIII по XVII в., когда на их место встали Рудольфовы таблицы Иоганна Кеплера;
Ильханский зидж, составленный в Марагинской обсерватории под руководством Насир ад-Дина ат-Туси в 1272 г. Был переведён на греческий язык византийским астрономом Григорием Хиониадом и сыграл большую роль в оживлении интереса к астрономии в Византии;
Гурганский зидж, составленный в Самаркандской обсерватории под руководством Улугбека (1437). В этом зидже содержится знаменитый звёздный каталог Улугбека.

При составлении этих и некоторых других зиджей использовались астрономические параметры, определенные самими их составителями с помощью собственных наблюдений.

Порядок следования и расстояния до светил

За исключением тех немногих астрономов и философов, кто отвергал теорию эпициклов в пользу теории концентрических сфер, большинство арабских астрономов определяли конфигурацию Космоса на основе теории вложенных сфер. У них даже сложился особый жанр, хэй’а (что можно перевести как космография), посвященный её изложению. Арабы полагали, что расстояние до планеты определяется сидерическим периодом её движения: чем дальше от Земли планета, тем больше сидерический период. Согласно теории вложенных сфер, максимальное расстояние от Земли до каждой из планет равно минимальному расстоянию до следующей по удаленности планеты. Так, в Книге об элементах науки о звёздах багдадского астронома IX в. ал-Фаргани приводятся следующие оценки максимальных расстояний до планет и их размеров (и то, и другое выражено в радиусах Земли)[27]:

Сразу за Сатурном располагалась сфера неподвижных звёзд, расстояний до которых, таким образом, превосходили радиус Земли всего лишь чуть больше чем в 20 тысяч раз.
Строение Вселенной по Рукописи из Тимбукту (XIII век, Северная Африка).

Проблема этой схемы была связана с Солнцем, Меркурием и Венерой. Эти светила можно было располагать в произвольном порядке, поскольку все они имели одинаковые периоды движения по зодиаку, равные одному году. Птолемей полагал, что сначала идут Меркурий и Венера и только потом Солнце, которое, таким образом, находилось посередине планетной системы. Это мнение оспорил астроном Джабир ибн Афлах (Андалусия, XII в.), согласно которому Меркурий и Венера располагаются дальше Солнца. Основанием для этого вывода было следующее соображение: у Меркурия и Венеры, как и у всех планет, горизонтальные параллаксы неизмеримо малы; но согласно теории вложенных сфер Меркурий располагается сразу за Луной, горизонтальный параллакс которой вполне доступен измерению; следовательно, у Меркурия он также должен быть измерим. Если же он слишком мал для измерения, то Меркурий должен располагаться дальше Солнца. То же самое относилось и к Венере. Некоторые другие астрономы приходили к такому же выводу на основании других соображений: если Меркурий и Венера находятся ближе к Земле, чем Солнце, то они должны показывать фазы, как и Луна, но поскольку фазы этих планет никогда не наблюдались, то они должны отстоять от нас дальше Солнца. Однако эта трудность снималась, если планеты являются самосветящимися телами.

Споры среди астрономов шли и по вопросу о том, к какой сфере относится Млечный Путь. Аристотель полагал, что этот феномен имеет метеорологический характер, относясь к «подлунному» миру. Однако многие ученые утверждали, что эта теория противоречит наблюдениям, поскольку в этом случае у Млечного Пути должен наблюдаться горизонтальный параллакс, что не имеет места в действительности. Сторонниками такой точки зрения были Ибн ал-Хайсам, ал-Бируни, Ибн Баджа, ат-Туси[28]. Так, ал-Бируни считал доказанным, что Млечный Путь является «собранием бесчисленных туманных звёзд», что практически совпадает с точкой зрения Демокрита. Он обосновывал это мнение существованием «сдвоенных звёзд» и «кустов звёзд», изображения которых на взгляд неискушенного наблюдателя сливаются, образуя одну «туманную звезду»[29].

Некоторые мыслители (Абу Бакр ар-Рази, Абу-л Баракат ал-Багдади) считали Вселенную бесконечной, не ограниченной сферой неподвижных звёзд.