то что было на дверях, начало облазить, материал напомниает резину, а под ним желтое основание. Каким материалом лучше обтянуть?

Карпетом можно

если ты имеишь ввиду всю карту двери то имхо только карпетом!
правда если за чистатой ты не глядишь, то убъёшь ты его быстро
там где подлокотник и возле ризинки стекла нужно делать кожанный вставки, чтобы не протереть карпет