ФЗ "О гражданстве" нам говорит, что:
Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);
б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);
в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;
г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок
родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.
2. Ребенок, который находится на территории Российской Федерации и родители которого неизвестны, становится гражданином Российской Федерации в случае, если родители не объявятся в течение шести месяцев со дня его обнаружения.
Но, с формальной точки зрения, украинские пограничники правы - у ребенка нет ДОКУМЕНТА о гражданстве. По их законам у ребенка до 14 лет должно быть "Свидетельство о рождении (с вкладышем или печатью ОВиР, текст бланка - о гражданстве РФ);" либо проверенный вариант "Запись в загранпаспорте родителя (законного представителя), если ребенку более 7 лет, с фотографией;"
З.Ы.: в настоящее время без вкладыша о гражданстве женщинам не выплачивают пособие по рождению ребенка, поэтому даже в России это второй документ (после свидетельства о рождении), который выдается на имя ребенка.